Slider

Ядерные реакции

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: ядерные реакции, деление и синтез ядер.

В предыдущем листке мы неоднократно говорили о расщеплении атомного ядра на составные части. Но как этого добиться в действительности? В результате каких физических процессов можно разбить ядро?

Наблюдения радиоактивного распада в изменяющихся внешних условиях — а именно, при различных давлениях и температурах, в электрических и магнитных полях — показали, что скорость радиоактивного распада от этих условий не зависит. Никаких превращений химических элементов друг в друга все эти факторы вызвать не способны. Очевидно, изменения энергии тут слишком малы, чтобы повлиять на атомное ядро — так ветер, обдувающий кирпичный дом, не в состоянии его разрушить.

Но разрушить дом можно артиллерийским снарядом. И Резерфорд в 1919 году решил воспользоваться наиболее мощными «снарядами», которые имелись тогда в распоряжении. Это были \alpha-частицы, вылетающие с энергией около 5 МэВ при радиоактивном распаде урана. (Как вы помните, это те самые снаряды, которыми он восемь лет назад бомбардировал лист золотой фольги в своих знаменитых опытах, породивших планетарную модель атома.)

Правда, превращений золота в другие химические элементы в тех экспериментах не наблюдалось. Ядро золота ^{197}_{\phantom{1} 79}\rm{Au} само по себе весьма прочное, да и к тому же содержит довольно много протонов; они создают сильное кулоновское поле, отталкивающее \alpha-частицу и не подпускающее её слишком близко к ядру. А ведь для разбивания ядра \alpha-снаряд должен сблизиться с ядром настолько, чтобы включились ядерные силы! Что ж, раз большое количество протонов мешает — может, взять ядро полегче, где протонов мало?

Резерфорд подверг бомбардировке ядра азота ^{14}_{\phantom{1} 7}\rm{N} и в результате осуществил первую в истории физики ядерную реакцию:

^{14}_{\vphantom{1}7}\rm{N} + \vphantom{1} ^{4}_{2}\rm{He} \rightarrow \vphantom{1}^{17}_{\phantom{1}8}\rm{O} + \vphantom{1}^{1}_{1}\rm{H}. (1)

В правой части (1) мы видим продукты реакции — изотоп кислорода и протон.

Стало ясно, что для изучения ядерных реакций нужно располагать частицами-снарядами высоких энергий. Такую возможность дают ускорители элементарных частиц. Ускорители имеют два серьёзных преимущества перед естественными «радиоактивными пушками».

1. В ускорителях можно разгонять любые заряженные частицы. В особенности это касается протонов, которые при естественном распаде ядер не появляются. Протоны хороши тем, что несут минимальный заряд, а значит — испытывают наименьшее кулоновское отталкивание со стороны ядер-мишеней.

2. Ускорители позволяют достичь энергий, на несколько порядков превышающие энергию α-частиц при радиоактивном распаде. Например, в Большом адронном коллайдере протоны разгоняются до энергий в несколько ТэВ; это в миллион раз больше, чем 5 МэВ у \alpha-частиц в реакции (1), осуществлённой Резерфордом.

Так, с помощью протонов, прошедших через ускоритель, в 1932 году удалось разбить ядро лития (получив при этом две \alpha-частицы):

^{7}_{3}\rm{Li} + \vphantom{1}^{1}_{1}\rm{H} \rightarrow \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He} + \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He}. (2)

Ядерные реакции дали возможность искусственного превращения химических элементов.

Кроме того, в продуктах реакций стали обнаруживаться новые, не известные ранее частицы. Например, при облучении бериллия \alpha-частицами в том же 1932 году был открыт нейтрон:

^{9}_{4}\rm{Be} + \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He} \rightarrow \vphantom{1}^{12}_{\phantom{1} 6}\rm{O} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}. (3)

Нейтроны замечательно подходят для раскалывания ядер: не имея электрического заряда, они беспрепятственно проникают внутрь ядра. (При этом ускорять нейтроны не надо — медленные нейтроны легче проникают в ядра. Нейтроны, оказывается, нужно даже замедлять, и делается это пропусканием нейтронов через обычную воду.) Так, при облучении азота нейтронами протекает следующая реакция:

^{14}_{\phantom{1} 7}\rm{N} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n} \rightarrow \vphantom{1}^{11}_{\phantom{1} 5}\rm{B} + \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He}. (4)

Энергетический выход ядерной реакции

Обсуждая энергию связи, мы видели, что в результате ядерных процессов масса системы частиц не остаётся постоянной. Это, в свою очередь, приводит к тому, что кинетическая энергия продуктов ядерной реакции отличается от кинетической энергии исходных частиц.

Прежде всего напомним, что полная энергия E частицы массы m складывается из её энергии покоя mc^2 и кинетической энергии K:

E = mc^2 + K.

Пусть в результате столкновения частиц A и B происходит ядерная реакция, продуктами которой служат частицы X и Y:

A + B \rightarrow X + Y. (5)

Полная энергия системы частиц сохраняется:

E_A + E_B = E_X + E_Y,

то есть

(m_Ac^2 + K_A) + (m_Bc^2 + K_B) = (m_Xc^2 + K_X) + (m_Y c^2 + K_Y ). (6)

Кинетическая энергия исходных частиц равна K_A + K_B. Кинетическая энергия продуктов реакции равна K_X + K_Y. Энергетический выход Q ядерной реакции — это разность кинетических энергий продуктов реакции и исходных частиц:

Q = (K_X + K_Y) - (K_A + K_B).

Из (6) легко получаем:

Q = (m_A + m_B - m_X - m_Y)c^2. (7)

Если Q > 0, то говорят, что реакция идёт с выделением энергии: кинетическая энергия продуктов реакции больше кинетической энергии исходных частиц. Из (7) мы видим, что в этом случае суммарная масса продуктов реакции меньше суммарной массы исходных частиц.

Если же Q < 0, то реакция идёт с поглощением энергии: кинетическая энергия продуктов реакции меньше кинетической энергии исходных частиц. Суммарная масса продуктов реакции в этом случае больше суммарной массы исходных частиц.

Таким образом, термины «выделение» и «поглощение» энергии не должны вызывать недоумение: они относятся только к кинетической энергии частиц. Полная энергия системы частиц, разумеется, в любой реакции остаётся неизменной.

Чтобы посчитать энергетический выход Q ядерной реакции (5), действуем по следующему алгоритму.

1. С помощью таблицы масс нейтральных атомов находим m_A, m_B, m_X и m_Y, выраженные в а. е. м. (для нахождения массы ядра не забываем вычесть из массы нейтрального атома массу электронов).

2. Вычисляем массу m_1 = m_A + m_B исходных частиц, массу m_2 = m_X + m_Y продуктов реакции и находим разность масс \Delta m = m_1 - m_2.

3. Умножаем \Delta m на 931,5 и получаем величину Q, выраженную в МэВ.

Мы сейчас подробно рассмотрим вычисление энергетического выхода Q на двух примерах бомбардировки ядер лития ^{7}_{3}\rm{Li}: сначала — протонами, затем — \alpha-частицами.

В первом случае имеем уже упоминавшуюся выше реакцию (2):

\vphantom{1}^{7}_{3}\rm{Li} + \vphantom{1}^{1}_{1}\rm{H} \rightarrow \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He} + \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He}.

Масса атома лития ^{7}_{3}\rm{Li} равна 7,01601 а. е. м. Масса электрона равна 0,000548 а. е. м. Вычитая из массы атома массу трёх его электронов, получаем массу ядра лития ^{7}_{3}\rm{Li}:

7,01601 - 3 \cdot 0,000548 = 7,01437 \ а. е. м.

Масса протона равна \ 1,00728 \ а. е. м., так что масса исходных частиц:

m_1 = 7,01437 + 1,00728 = 8,02165 \ а. е. м.

Переходим к продуктам реакции. Масса атома гелия равна \ 4,00260 \ а. е. м. Вычитаем массу электронов и находим массу ядра гелия \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He}:

4,00260 - 2 \cdot 0,000548 = 4,00150 \ а. е. м.

Умножая на 2, получаем массу продуктов реакции:

\ m_2 = 2 \cdot 4,00150 = 8,00300 \ а. е. м.

Масса, как видим, уменьшилась (m_2 < m_1); это означает, что наша реакция идёт с выделением энергии. Разность масс:

\Delta m = m_1 - m_2 = 8,02165 - 8,00300 = 0,01865 \ а. е. м.

Выделившаяся энергия:

Q = 0,01865 \cdot 931,5 = 17,4 \ МэВ.

Теперь рассмотрим второй пример. При бомбардировке ядер лития \alpha-частицами происходит реакция:

\vphantom{1}^{7}_{3}\rm{Li} + \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He} \rightarrow \vphantom{1}^{10}_{\phantom{1} 5}\rm{B} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}. (8)

Массы исходных ядер нам уже известны; остаётся сосчитать их суммарную массу:

m_1 = 7,01437 + 4,00150 = 11,01587 \ а. е. м.

Из таблицы берём массу атома бора \vphantom{1}^{10}_{\phantom{1} 5}\rm{B} (она равна \ 10,01294 \ а. е. м.); вычитаем массу пяти электронов и получаем массу ядра атома бора:

10,01294 - 5 \cdot 0,000548 = 10,01020 \ а. е. м.

Масса нейтрона равна 1,00867 \ а. е. м. Находим массу продуктов реакции:

m_2 = 10,01020 + 1,00867 = 11,01887 а. е. м.

На сей раз масса увеличилась (m_2 > m_1), то есть реакция идёт с поглощением энергии.

Разность масс равна:

\Delta m = m_1 - m_2 = -0,0030 \ а. е. м.

Энергетический выход реакции:

Q = -0,0030 \cdot 931,5 = -2,8 МэВ.

Таким образом, в реакции (8) поглощается энергия 2,8 МэВ. Это означает, что суммарная кинетическая энергия продуктов реакции (ядра бора и нейтрона) на 2,8 МэВ меньше, чем суммарная кинетическая энергия исходных частиц (ядра лития и \alpha-частицы). Поэтому чтобы данная реакция в принципе осуществилась, энергия исходных частиц должна быть не меньше 2,8 МэВ.

Деление ядер

Бомбардируя ядра урана медленным нейтронами, немецкие физики Ган и Штрассман обнаружили появление элементов средней части периодической системы: бария, криптона, стронция, рубидия, цезия и т. д. Так было открыто деление ядер урана.

На рис. 1 мы видим процесс деления ядра (изображение с сайта oup.co.uk.). Захватывая нейтрон, ядро урана делится на два осколка, и при этом освобождаются два-три нейтрона.

Рис. 1. Деление ядра урана

Осколки являются ядрами радиоактивных изотопов элементов середины таблицы Менделеева. Обычно один из осколков больше другого. Например, при бомбардировке урана \vphantom{1}^{235}_{\phantom{1} 92}\rm{U} могут встречаться такие комбинации осколков (как говорят, реакция идёт по следующим каналам).

• Барий и криптон: \vphantom{1}^{235}_{\phantom{1} 92}\rm{U} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n} \rightarrow \vphantom{1}^{144}_{\phantom{1} 56}\rm{Ba} + \vphantom{1}^{89}_{36}\rm{Kr} + 3 \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}.

• Цезий и рубидий: \vphantom{1}^{235}_{\phantom{1} 92}\rm{U} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n} \rightarrow \vphantom{1}^{140}_{\phantom{1} 55}\rm{Cs} + 2\vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}.

• Ксенон и стронций: \vphantom{1}^{235}_{\phantom{1} 92}\rm{U} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n} \rightarrow \vphantom{1}^{140}_{\phantom{1} 54}\rm{Xe} + \vphantom{1}^{94}_{38}\rm{Sr} + 2\vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}.

В каждой из этих реакций выделяется очень большая энергия — порядка 200 \ МэВ. Сравните эту величину с найденным выше энергетическим выходом реакции (2), равным 17,4 \ МэВ! Откуда берётся такое количество энергии?

Начнём с того, что из-за большого числа протонов (92 штуки), упакованных в ядре урана, кулоновские силы отталкивания, распирающие ядро, очень велики. Ядерные силы, конечно, ещё в состоянии удерживать ядро от распада, но могучий кулоновский фактор готов сказать своё слово в любой момент. И такой момент настаёт, когда в ядре застревает нейтрон (рис. 2 - изображение с сайта investingreenenergy.com).

Рис. 2. Деформация, колебания и разрыв ядра

Застрявший нейтрон вызывает деформацию ядра. Начнутся колебания формы ядра, которые могут стать столь интенсивными, что ядро вытянется в «гантельку». Короткодействующие ядерные силы, скрепляющие небольшое число соседних нуклонов перешейка, не справятся с силами электрического отталкивания половинок гантельки, и в результате ядро разорвётся.

Осколки разлетятся с огромной скоростью — около 1/30 скорости света. Они и уносят большую часть высвобождающейся энергии (около 170 \ МэВ из 200).

Деление тяжёлых ядер можно истолковать с точки зрения уже известного нам графика зависимости удельной энергии связи ядра от его массового числа (рис. 3).

Рис. 3. Деление тяжёлых ядер энергетически выгодно

Цветом выделена область 50 \leqslant A \leqslant 90, в которой удельная энергия связи достигает наибольшего значения 8,7 \ МэВ/нуклон. Это область наиболее устойчивых ядер. Справа от этой области удельная энергия связи плавно уменьшается до 7,6 \ МэВ/нуклон у ядра урана.

Процесс превращения менее устойчивых ядер в более устойчивые является энергетически выгодным и сопровождается выделением энергии. При делении ядра урана, как видим, удельная энергия связи повышается примерно на 1 \ МэВ/нуклон; эта энергия как раз и выделяется в процессе деления. Умножив это на число нуклонов в ядре урана, получим приблизительно те самые 200 \ МэВ энергетического выхода, о которых говорилось выше.

Цепная ядерная реакция

Появление двух-трёх нейтронов в процессе деления ядра урана — важнейший факт. Эти нейтроны «первого поколения» могут попасть в новые ядра и вызвать их деление; в результате деления новых ядер возникнут нейтроны «второго поколения», которые попадут в следующие ядра и вызовут их деление; возникнут нейтроны «третьего поколения», которые приведут к делению очередных ядер и т. д. Так идёт цепная ядерная реакция, в ходе которой высвобождается колоссальное количество энергии.

Для протекания цепной ядерной реакции необходимо, чтобы число N_i высвободившихся нейтронов в очередном поколении было не меньше числа N_{i-1} нейтронов в предыдущем поколении. Величина

k = \frac{\displaystyle N_i}{\displaystyle N_{i-1} \vphantom{1^a}}

называеся коэффициентом размножения нейтронов. Таким образом, цепная реакция идёт при условии k > 1. Если k < 1, то цепная реакция не возникает.

В случае k > 1 происходит лавинообразное нарастание числа освобождающихся нейтронов, и цепная реакция становится неуправляемой. Так происходит взрыв атомной бомбы.

В ядерных реакторах происходит управляемая цепная реакция деления с коэффициентом размножения k = 1. Стационарное течение управляемой цепной реакции обеспечивается введением в активную зону реактора (то есть в ту область, где протекает реакция) специальных управляющих стержней, поглощающих нейтроны. При полностью введённых стержнях поглощение ими нейтронов настолько велико, что k < 1 и реакция не идёт. В процессе запуска реактора стержни постепенно выводят из активной зоны, пока выделяемая мощность не достигнет требуемого уровня. Этот уровень тщательно контролируется, и при его превышении включаются устройства, вводящие управляющие стержни назад в активную зону.

Термоядерная реакция

Наряду с реакцией деления тяжёлых ядер энергетически возможным оказывается и обратный в некотором смысле процесс — синтез лёгких ядер, то есть слияние ядер лёгких элементов (расположенных в начале периодической таблицы) с образованием более тяжёлого ядра.

Чтобы началось слияние ядер, их нужно сблизить вплотную — чтобы вступили в действие ядерные силы. Для такого сближения нужно преодолеть кулоновское отталкивание ядер, резко возрастающее с уменьшением расстояния между ними. Это возможно лишь при очень большой кинетической энергии ядер, а значит — при очень высокой температуре (в десятки и сотни миллионов градусов). Поэтому реакция ядерного синтеза называется термоядерной реакцией.

В качестве примера термоядерной реакции приведём реакцию слияния ядер дейтерия и трития (тяжёлого и сверхтяжёлого изотопов водорода), в результате которой образуется ядро гелия и нейтрон:

\vphantom{1}^{2}_{1}\rm{H} + \vphantom{1}^{3}_{1}\rm{H} \rightarrow \vphantom{1}^{4}_{2}\rm{He} + \vphantom{1}^{1}_{0}\rm{n}. (9)

Эта реакция идёт с выделением энергии, равной 17,6 \ МэВ (попробуйте сами провести расчёты и получить данную величину). Это очень много, если учесть, что в реакции участвуют всего 5 нуклонов! В самом деле, в расчёте на один нуклон в реакции (9) выделяется энергия примерно 3,5 \ МэВ, в то время как при делении ядра урана выделяется «всего» 1 \ МэВ на нуклон.

Таким образом, термоядерные реакции служат источником ещё большего количества энергии, чем реакции деления ядер. С физической точки зрения это понятно: энергия реакции 6 ядерного деления есть в основном кинетическая энергия осколков, разогнанных электрическими силами отталкивания, а при ядерном синтезе энергия высвобождается в результате разгона нуклонов навстречу друг другу под действием куда более мощных ядерных сил притяжения.

Проще говоря, при делении ядер высвобождается энергия электрического взаимодействия, а при синтезе ядер — энергия сильного (ядерного) взаимодействия.

В недрах звёзд достигаются температуры, подходящие для синтеза ядер. Свет Солнца и далёких звёзд несёт энергию, выделяющуяся в термоядерных реакциях — при слиянии ядер водорода в ядра гелия и последующем слиянии ядер гелия в ядра более тяжёлых элементов, расположенных в средней части периодической системы. Направление термоядерного синтеза показано на рис. 4; синтез лёгких ядер энергетически выгоден, так как направлен в сторону увеличения удельной энергии связи ядра.

Рис. 4. Синтез лёгких ядер энергетически выгоден

Неуправляемая термоядерная реакция осуществляется при взрыве водородной бомбы. Сначала взрывается встроенная атомная бомба — это нужно для создания высокой температуры на первой ступени термоядерного взрыва. При достижении необходимой температуры в термоядерном горючем бомбы начинаются реакции синтеза, и происходит взрыв собственно водородной бомбы.

Осуществление управляемой термоядерной реакции остаётся пока нерешённой проблемой, над которой физики работают уже более полувека. Если удастся добиться управляемого течения термоядерного синтеза, то человечество получит в своё распоряжение фактически неограниченный источник энергии. Это чрезвычайно важная задача, стоящая перед нынешним и будущими поколениями — в свете угрожающей перспективы истощения нефтегазовых ресурсов нашей планеты.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить