Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Учебные материалы и курсы для подготовки к ЕГЭ по математике и другим предметам

+7 (495) 984-09-27
+7 (800) 775-06-82

Текстовая задача В13 — легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из  них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

  1. на больше
  2. в пять раз больше
  3. на  меньше, чем
  4. меньше  в  раза
  5.  на  меньше, чем
  6. частное от деления  на  в полтора раза больше
  7. квадрат суммы  и  равен
  8. составляет  процентов от 
  9. больше  на  процентов

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! :-)

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах  и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на  больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы :-)

Итак, правильные ответы:


  1.  больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.

  2.  больше, чем , в пять раз. Значит, если  умножить на , получим .

  3.  меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.

  4.  меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.

  5. На всякий случай повторим терминологию:
    Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
    Разность — результат вычитания.
    Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
    Частное — результат деления чисел.

  6. Мы помним, что .

  7. Если  принять за , то  на  процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

  1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние