Slider

Решение 13 вариант 1

a)

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}11-6\cos 2x-16\sin x=0\\\log_{5}\textup{tg}x>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}11-6(1-2\sin ^{2}x)-16\sin x=0\\\textup{tg}x>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}12\sin ^{2}x-16\sin x+5=0\\\textup{tg}x>1\end{matrix}\right.

\sin x=t
12t^{2}-16t+5=0
D=16^{2}-4\cdot 12\cdot 5=16(16-15)=16;
t=\frac{16\pm 4}{24};
\left[\begin{gathered}t_{1}=\frac{5}{6} \\t_{2}=\frac{1}{2}\\\end{gathered}\right.

РИСУНОК

\Leftrightarrow x=\arcsin \frac{5}{6}+2\pi n

Остальные серии решений не удовлетворяют условию yx>1.
Если \sin x= \frac{5}{6}, то
\cos x=\sqrt{1-\frac{25}{26}}=\sqrt{\frac{11}{6}}, \textup{tg}x=\frac{5}{\sqrt{11}}> 1
\textup{tg}x> 0

б)
x\in [-4\pi ; 0]\Rightarrow x_{1}=\arcsin \frac{5}{6}-4\pi ; x_{2}=\arcsin \frac{5}{6}-2\pi

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить