Slider

Решение. Задание 3, Вариант 5

Условие задачи

(Авторская задача) На координатной плоскости заданы точки

А (1;1), В (2; 3), С (-2; 0) и D (2; -2).

Найдите угол между векторами \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD}.

Решение

Угол \varphi между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} находим по формуле:

cos \varphi =\displaystyle \frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}\cdot \begin{vmatrix}\overrightarrow{b}\end{vmatrix}};

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}=1\cdot 4-2\cdot 2=0

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Длины векторов \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} точно не равны нулю. Значит, угол между ними равен 90°.

Ответ:

90.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить