Slider

Решение. Задание 10, Вариант 2

Условие задачи

Дальность полета L мяча, брошенного под углом α (0° < α < 90°) к горизонту, зависит от начальной скорости v_{0} и угла α по закону , где L измеряется в метрах, а v_{0} в метрах в секунду. Определить, при каком максимальном значении α дальность полета будет не меньше 5 метров, если начальная скорость мяча составляет 10 метров в секунду. Ответ дать в градусах.

Решение

Подставив значения величин в формулу для дальности полета, получим неравенство:
\sin 2\alpha \geq \displaystyle \frac{1}{2}.
Как решить такое неравенство? Ошибка, которую многие допускают, – «превращают» его в уравнение и получают неверный ответ \alpha =15^{\circ}.

Правильно будет воспользоваться тригонометрическим кругом (или же графиком функции y=\sin 2\alpha ). Давайте нарисуем тригонометрический круг, обозначив 2\alpha =t, и решим неравенство \sin t \geq \displaystyle \frac{1}{2}.

Отсюда с учетом возможного диапазона угла \alpha получаем 30 ^{\circ}\leq2\alpha \leq 150^{\circ}. Значит, максимальное значение \alpha равно 75 градусов.

Ответ:

75

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить