Slider

Решение. Задание 12, Вариант 4.

Условие задачи

Найдите наибольшее значение функции f(x)=3x^5-20x^3-54 на отрезке [-4; -1]

Решение

f(x)=3x^5-20x^3-54

Найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю.
f
x^2(x^2-4)=0

Производная равна нулю, если x=0,x=2 или x=-2.

Изобразим на рисунке знаки производной:

При x=-2 производная меняет знак с «плюса» на «минус». Эта точка является точкой максимума функции y=f(x). Значение функции в этой точке
f(-2)=-3\cdot 32+20\cdot 8-54=10. Это и есть наибольшее значение функции на данном отрезке.

Ответ:

10

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить