Slider

Решение. Задание 17, Вариант 2

Условие задачи

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;
− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей;
− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Решение

Введем переменные: k=1+\frac{25}{100}=\frac{5}{4}, Y=625 тысяч рублей. Рисуем схему погашения кредита:

Общая сумма выплат: X=3\cdot (kS-S)+2Y=3S(k-1)+2Y.

Кроме того, долг был полностью погашен последней выплатой Y.
Это значит, что k(kS-Y)=Y, и тогда

S=\frac{(k+1)Y }{k^2}

X=3\cdot \frac{(k+1)Y}{k^2}(k-1)+2Y=3y(\frac{k^2-1)}{k^2} )+2Y=Y(5-\frac{3}{k^2 })=

625(5-\frac{3\cdot 16}{25})=

=\frac{625\cdot 77}{25}=77\cdot 25=1925 тысяч рублей.

Ответ:

1925 тысяч рублей

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить