Slider

ОГЭ. Решение. Задание 23, Вариант 1

Условие задачи

Постройте график функции y=\displaystyle \frac{2x+5}{2x^2+5x}. Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение

Функция y=\displaystyle \frac{2x+5}{2x^2+5x} не определена при х = 0 и при х = - 2,5.

График этой функции - гипербола y=\displaystyle \frac{1}{x} без точки с абсциссой х= - 2,5.

Прямая у = kx имеет с графиком функции y=\displaystyle \frac{2x+5}{2x^2+5x} ровно одну общую точку только тогда, когда проходит через выколотую точку с абсциссой х = - 2,5. Ордината этой точки равна -\frac{2}{5}.

Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдём k.

-\frac{5}{2}\cdot k=-\frac{2}{5}

k=\frac{4}{25}= 0,16.

Ответ:

0,16.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить