Slider

ОГЭ. Решение. Задание 26, Вариант 2

Условие задачи

Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.

Решение

Пусть продолжения боковых сторон трапеции пересекаются в точке К. Поскольку сумма углов А и С равна 90 градусов, угол К – прямой.
Треугольники АКD и ВКС – прямоугольные, КЕ и КF – их медианы, значит, KE= \frac{BC}{2}, KF = \frac{AD}{2}, EF = KF - KE = \frac{AD-BC}{2}

Получается, что полуразность оснований трапеции ЕF = 13, а полусумма оснований, то есть средняя линия, GH = 15. Тогда основания трапеции равны 28 и 2.

Ответ:

28 и 2.

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить