Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №12 ( вариант 3) решение и ответы

Мы помним, что наибольшее значение функции на отрезке может достигаться либо в точке максимума, либо на конце отрезка.

Возьмем производную функции y(x) и приравняем ее к нулю.

На отрезке [0; \frac{\pi }{2}] решением этого уравнения является x= \frac{\pi }{3}. Других точек, где производная равна нулю, на данном отрезке нет. Посмотрим, как меняется знак производной при переходе через точку \frac{\pi }{3}.

Возьмем x=0. Тогда

Возьмем x= \frac{\pi }{2}. Получим: y.

Значит, при переходе через точку x= \frac{\pi }{3} производная функции меняет знак с «плюса» на «минус», и x= \frac{\pi }{3} – точка максимума нашей функции. Значение функции в этой точке равно 12. Это и есть наибольшее значение функции y(x) на отрезке [0; \frac{\pi }{3}] .

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить