Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №13 решение и ответы

(Авторская задача)
а) Решите уравнение 5(1-tg^{2}x)+(12sin x-7)(1+tg^{2})x=0

б) Найдите все его решения на отрезке [-2π; 0]

ОДЗ уравнения: cos⁡ x≠0
Поделим обе части уравнения на 1+tg^{2} x. Это выражение положительно всегда, когда cos⁡ x≠0, и на него можно делить.

Вспомним полезные формулы, которые носят название «Универсальная тригонометрическая замена»:

Получим:

Используем формулу cos2x=1-2 sin^{2}x

Серия решений,для которой sin x=1, не входит в ОДЗ. Ведь если sin⁡ x=1,то cos⁡ x=0. Остается серия решений sin⁡ x= 1/5.
Ответ в пункте (а):

б) Отберем корни на отрезке [-2π;0]

Отметим на тригонометрическом круге точки, для которых sin⁡ x=1/5. Это

Наш отрезок начинается с точки – 2π. Значит, ему принадлежат точки

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить