Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №13 ( вариант 3) решение и ответы

Сделаем замену: cos^2 x=z; z\geq 0,

16z^2-24z+9=0
Левая часть уравнения – полный квадрат.
(4z-3)^2=0;

Чтобы записать серии решений, отметим на тригонометрическом круге точки, где cosx=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}.

Видим, что ответ в пункте (а) можно записать в виде двух диаметральных пар:

б) Найдем решение на отрезке [2π;3π].

Этот отрезок соответствует половине тригонометрического круга, которая начинается с точки 2π. Следовательно, на этом отрезке находятся точки x=\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{13\pi }{6} и x=\frac{5\pi }{6}+2\pi =\frac{17\pi }{6}, принадлежащие нашим сериям решений.
Ответ: a) x=\pm \frac{\pi }{6}+\pi n,n\in z
б) \displaystyle \frac{13\pi }{6};\frac{17\pi }{6}

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить