Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №14 ( вариант 3) решение и ответы

Пусть точка М – середина АВ. Тогда КМ ∥ РВ как средняя линия ∆AРВ.
Пусть точка N – середина PD. Поскольку КN – средняя линия ∆AРD, KN ∥ AD, и тогда KN ∥ BC.
Построим сечение пирамиды плоскостью KMN. Пусть плоскости КМN и АВС пересекаются по прямой МЕ. Покажем, что ME∥AD.

По теореме о прямой и параллельной ей плоскости,

Это значит,что ME∥AD. Прямая МЕ содержит точку О,являющуюся проекцией вершины Р на плоскость АВС. Трапеция KNEM-искомое сечение.
б) Найдём площадь сечения.

S_{KNEM}=\frac{1}{2}\cdot (ME+KN)\cdot h,где h-высота трапеции KNEM.
Пусть H - середина KN,
OH⊥KN.
MK=NE=\frac{1}{2}\cdot 8=4,
KN=4,тогда HO=2\sqrt{3},
S_{KNEM}=\frac{1}{2}\cdot 12 \cdot 2\sqrt{3}=12\sqrt{3}

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить