Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №15 ( вариант 3) решение и ответы

\displaystyle \frac{2}{7^x-7}\geq \frac{5}{7^x-4}

Сделаем замену переменной:

7^x=t,t>0.

\displaystyle \frac{2}{t-7}- \frac{5}{t-4}\geq 0

\displaystyle \frac{2t-8-5t+35}{(t-7)(t-4)} \geq 0

\displaystyle \frac{27-3t}{(t-7)(t-4)} \geq 0

\displaystyle \frac{27-3t}{(t-7)(t-4)} \geq 0

\displaystyle \frac{t-9}{(t-7)(t-4)} \leq 0

Обратите внимание, что возвращаться к переменной х еще рано. Сначала решим неравенство с переменой t методом интервалов:

Поскольку t>0, получим:

Посмотрите, как мы представили 4 и 9 в виде степеней с основанием 7. Мы применили основное логарифмическое тождество.

Ответ: x\in (-\infty  ;  \log_7{4}) \cup (1;  \log_7{9}]

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить