Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №16 ( вариант 3) решение и ответы

а) Пусть AD, ВТ и CF – высоты треугольника ABC.
△AВD – прямоугольный, ∠BDA=90°, ∠BAD=60°,
Тогда ∠HKB=∠BAH =60° (как вписанные углы, опирающиеся на дугу BH).
△KBF – прямоугольный, ∠FKB=60°, тогда ∠KBF=30° => BA – биссектриса ∠KBС.
Кроме того, △KBС – правильный (∠ВКС=60°, высота BF является биссектрисой); KB=BC=KC.

б) AC=12, BC∩ω=E. Найдем ВЕ.
По теореме синусов из △АBС:

Заметим, что из точки С проведены к окружности секущие СВ и СК; по свойству отрезков секущих СВ∙СЕ=СК∙СН; поскольку ВС=СК, получается, что СЕ=СН. Значит, треугольник СЕН – правильный.
Тогда ВЕ=СВ – СЕ = АВ – СН.
Из △АСН по теореме синусов:

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить