Slider

Пробный вариант ЕГЭ по математике — Задание №16 ( вариант 4) решение и ответы

Пусть L, K, M, N, P, Q – точки касания
а) Докажем, что AN = \frac {1}{2}  P_{ABC}.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Значит, AN=AP;
AN=AC+CN=AC+CQ;
AP=AB+BP=AB+BQ;
2AN=AC+AB+CQ+BQ =AC+AB+BC;
AN = \frac {1}{2}  P_{\Delta ABC}
б) Найдем S_ {\Delta ABC}, если, r=O_1 M=4,R=O_2 N=8.
Поскольку CMO_1K и CNO_2 Q – квадраты, МС=4, QC=8,
C\in O_1O_2, O_1C=4\sqrt{2}, O_2C=8\sqrt{2}
Рассмотрим трапецию O_1 O_2 PL.

O_1L=4, O_2P=8,  OO_1=4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=12\sqrt{2}

Точка С делит сторону O_1 O_2 в отношении O_1 C:O_2 C=1:2. Тогда CF = \frac {4}{3}.
Проведем СН, причем СН – высота треугольника АВС.
CH=CF+FH=\frac {4}{3}+4=\frac {16}{3}.
Из пункта (а):

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить