4. Задание 5. Анализ алгоритмов для исполнителей
Алгоритм – это точно сформулированное исполнителю предписание совершить определенную последовательность действий для решения задачи за конечное число шагов.
Алгоритм может быть задан одним из следующих способов:
- словесное описание последовательности действий на естественном языке;
- графическое изображение в виде блок-схемы;
- запись при помощи псевдокода (алгоритмического языка);
- запись на языке программирования.
В этом типе задач рассматривается, в основном, словесное описание алгоритмов на естественном языке, а потому никаких специальных знаний для решения задачи не требуется.
Задача 1
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1412.
Решение:
Наименьшим число будет тогда, когда на первом месте стоит наименьшая возможная цифра. Поскольку сумма первой и второй цифр равна 14 или 12, то наименьшая первая цифра – это 3 (в сумме с 9 даст 12), тогда вторая цифра – это 9. А третья цифра в сумме со второй дает 14, т.е. равна 14-9 = 5.
Получилось число 395.
Ответ: 395
Задача 2
Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 915.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут быть получены, как результат работы автомата.
1419 1518 406 911
Решение:
Проанализируем поочередно все числа на соответствие алгоритму:
1419 – не соответствует, т.к. сумма двух цифр не может дать число 19;
1518 – соответствует, например, на вход могло подаваться число 9699;
406 – не соответствует, т.к. 40 < 6 (не соблюдается порядок возрастания);
911 – соответствует, например, на вход могло подаваться число 3656;
Итого, может быть получено два числа из списка.
Ответ: 2
Задача 3
Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1). Первая цифра числа Y (разряд сотен) — остаток от деления X на 5.
2). Вторая цифра числа Y (разряд десятков) — остаток от деления X на 7.
3). Третья цифра числа Y (разряд единиц) — остаток от деления X на 2.
Пример. Исходное число: 76543. Остаток от деления на 5 равен 3; остаток от деления на 7 равен 5; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 351. Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 101.
Решение:
Нам необходимо найти наименьшее двузначное число, которое при делении на 5 дает остаток 1, делится на 7, а при делении на 2 дает остаток 1. Рассмотрим наименьшее нечетное двузначное число, которое делится на 7. Это число 21. При делении на 5 оно дает в остатке 1. Т.е. это и есть искомое число.
Ответ: 21
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «4. Задание 5. Анализ алгоритмов для исполнителей» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.03.2023