previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > Материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ > Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня > Топ-10 основных ошибок на ЕГЭ по Профильной математике. 1-е место. Решение

Топ-10 основных ошибок на ЕГЭ по Профильной математике. 1-е место. Решение

Решение:

Типичная ошибка – решать это уравнение в уме. Мы не будем так делать! Несмотря на то, что это задание включено в первую части варианта ЕГЭ, оно является настоящим тригонометрическим уравнением, причем с отбором решений.

Сделаем замену \displaystyle \frac{\pi (x+1)}{4} = t. Получим: \displaystyle \cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Получаем решения: \displaystyle t = \pm \frac{\pi}{4}+2 \pi n, \, n \in Z. Вернемся к переменной x.

x+1=\pm 1 + 8n, \, n \in Z

Первой серии принадлежат решения -8; 0; 8…

Вторая серия включает решения -2; 6; 14…

Наибольший отрицательный корень – тот из отрицательных, который ближе всех к нулю. Это х = -2.

Ответ: -2.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Топ-10 основных ошибок на ЕГЭ по Профильной математике. 1-е место. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 10.03.2023