Решение:
Типичная ошибка – решать это уравнение в уме. Мы не будем так делать! Несмотря на то, что это задание включено в первую части варианта ЕГЭ, оно является настоящим тригонометрическим уравнением, причем с отбором решений.
Сделаем замену Получим:
Получаем решения: Вернемся к переменной x.
Первой серии принадлежат решения -8; 0; 8…
Вторая серия включает решения -2; 6; 14…
Наибольший отрицательный корень – тот из отрицательных, который ближе всех к нулю. Это х = -2.
Ответ: -2.