Задание 1, Вариант 1 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Авторская задача. Все учащиеся 11А и 11Б написали сочинение. Среднее арифметическое баллов за сочинение в 11А классе равно 71, а в 11Б классе 82. Средний балл среди всех учащихся равен 76. Во сколько раз в 11А классе больше учащихся, чем в 11Б?

Решение:

Запишем данные задачи в таблицу.

	Сколько человек в классе	Сколько всего набрали баллов
11 А	$x$	$71x$
11 Б	$y$	$82y$
Всего в двух классах	$x+y$	$76(x+y)$

Пусть в 11А классе х учеников, а в 11Б классе у учеников. Тогда учащиеся 11А класса набрали за сочинение 71х баллов, а учащиеся 11Б набрали 82у баллов. Получим:

$71x+82y=76\left(x+y\right)$