Авторская задача. Все учащиеся 11А и 11Б написали сочинение. Среднее арифметическое баллов за сочинение в 11А классе равно 71, а в 11Б классе 82. Средний балл среди всех учащихся равен 76. Во сколько раз в 11А классе больше учащихся, чем в 11Б?
Решение:
Запишем данные задачи в таблицу.
| Сколько человек в классе | Сколько всего набрали баллов | |
| 11 А | \(x\) | \(71x\) |
| 11 Б | \(y\) | \(82y\) |
| Всего в двух классах | \(x+y\) | \(76(x+y)\) |
Пусть в 11А классе х учеников, а в 11Б классе у учеников. Тогда учащиеся 11А класса набрали за сочинение 71х баллов, а учащиеся 11Б набрали 82у баллов. Получим:
\(71x+82y=76\left(x+y\right) \)
\(71x+82y=76x+76y \)
\(6y=5x \)
\(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}=1,2. \)
Ответ: 1,2
