Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 6, Вариант 7 — разбор решения задачи

Задание 6, Вариант 7 — разбор решения задачи

На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет $191^{\circ}$ . Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет $79^{\circ}$ . Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Полный круг соответствует 360 градусам, поэтому угловая величина дуги АВ равна $360^{\circ} - 191^{\circ} - 79^{\circ} = 90^{\circ}$ . Величина вписанного угла АСВ равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, то есть $45^{\circ}$ .