Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 11, а угол между боковой гранью и основанием равен . Найдите объем пирамиды.
Решение:
Площадь основания найдем по формуле площади правильного шестиугольника: , где
— сторона правильного шестиугольника.
Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания. В правильном шестиугольнике со стороной расстояние от его центра до стороны равно радиусу вписанной окружности, то есть
. Это расстояние равно высоте пирамиды h, поскольку угол между боковой гранью и основанием равен
.
Получим:
Ответ: 998,25
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 8, Вариант 3 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 02.10.2023