previous arrow
next arrow
Slider

Задание 8, Вариант 3 — разбор решения задачи

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 11, а угол между боковой гранью и основанием равен 45^{\circ}. Найдите объем пирамиды.

Решение:

Объем пирамиды 

Площадь основания найдем по формуле площади правильного шестиугольника: S=\frac{3a^2\cdot \sqrt{3}}{2} , где a — сторона правильного шестиугольника.

Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания. В правильном шестиугольнике со стороной a расстояние от его центра до стороны равно радиусу вписанной окружности, то есть \frac{a\cdot \sqrt{3}}{2}. Это расстояние равно высоте пирамиды h, поскольку угол между боковой гранью и основанием равен 45^{\circ}.

Получим:

Ответ: 998,25

Смотреть все задачи варианта