Slider

Задача №13. Расчет информационного объема сообщения. Автомобильные номера, пароли, вычисление количества вариантов. Подсчет промежуточного количества информации.

Автор материалов - Лада Борисовна Есакова.

Если нам нужно закодировать сообщение, написанное в алфавите мощностью M, при помощи компьютерных кодов, т.е. в алфавите мощностью 2, то для кодирования всех символов исходного алфавита нам нужно под каждый символ выделить такое количество бит K, что M <= 2K.

Тогда информационный объем сообщения I, содержащего N символов, будет равен: I = K * N

I = log2M * N   (формула Хартли).

Если log2M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.

 

Пример 1.

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 28 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на. Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда все спортс­ме­ны про­шли про­ме­жу­точ­ный финиш?

1) 21 байт

2) 140 бит

3) 28 бит

4) 28 байт

 

Решение:

По формуле Хартли объем сообщения I, написанного в исходном алфавите мощности M, содержащего N символов, будет равен: I = log2M * N.

Если log2M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.

В нашем случае мощность алфавита (все символы, подлежащие кодированию) M = 28. N тоже = 28, т.к. все спортсмены прошли финиш.

Тогда I = log228 * 28 ≈ 5 * 28 = 140 бит.

Ответ: 2

 

Пример 2.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение:

Раз для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт, то для хранения сведений об 1 пользователе нужно 20 байт.

Для хранения пароля, по формуле Хартли, необходимо  log2M * N = log212 * 15 ≈ 4 * 15 = 60 бит. Но под пароль отведено минимально возможное целое количество байт, значит под пароль отведено  60/8  ≈ 8 байт (округляем в большую сторону, иначе не получится записать пароль). Значит, для хранения дополнительных сведений остается 20 – 8 = 12 байт.

Ответ: 12

 

Пример 3.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 8 сим­во­лов, пер­вый и по­след­ний из ко­то­рых — одна из 18 букв, а осталь­ные — цифры (до­пус­ка­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние 10 де­ся­тич­ных цифр). Каж­дый такой иден­ти­фи­ка­тор в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние; все цифры ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит, все буквы также ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 500 па­ро­лей.

1) 1500 байт

2) 2000 байт

3) 2500 байт

4) 3000 байт

 

Решение:

Рас­смот­рим от­дель­но бук­вен­ную и циф­ро­вую часть иден­ти­фи­ка­то­ра.

Для записи каждой из 18 букв необходимо log218 ≈ 5 бит.

Для записи каждой из 10 цифр необходимо log210 ≈ 4 бит.

Для хра­не­ния всех 8 сим­во­лов иден­ти­фи­ка­то­ра нужно 5·2 + 4·6 = 34 бита, а т. к. для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то 34/8 округляем в большую сторону. Получаем 5 байт.

Тогда для 500 па­ро­лей отводится 5·500 = 2500 байт.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ:3

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ЛЕТНИЕ КУРСЫ ЕГЭ И ОГЭ

Типы подготовки:
Сказать спасибо
РЕКОМЕНДУЕМ:
ege-tv

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить

Премиум

Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.

Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов  для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса - от 3,5 до 4,5 часов.

  1. Уравнения (задача 13)
  2. Стереометрия (задача 14)
  3. Неравенства (задача 15)
  4. Геометрия (задача 16)
  5. Финансовая математика (задача 17)
  6. Параметры (задача 18)
  7. Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).

Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.

Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения.  Автор видеокурса Премиум - репетитор-профессионал Анна Малкова.

Получи пятерку

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.

Задачи комплекта «Математические тренинги - 2019» непростые. В каждой – интересные хитрости, «подводные камни», полезные секреты.

Варианты составлены так, чтобы охватить все возможные сложные задачи, как первой, так и второй части ЕГЭ по математике.

Как пользоваться?

  1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.
  2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.
  3. Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!
  4. Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.
  5. Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.

Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2019» - всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.