На катетах и
прямоугольного треугольника
вне треугольника построены квадраты
и
. Точка
– середина гипотенузы
,
– точка пересечения прямых
и
.
а) Докажите, что прямые и
перпендикулярны.
б) Найдите , если известно, что катеты треугольника
равны 60 и 80.
Решение:
по двум катетам;
.
Тогда ;
– равнобедренный по свойству медианы прямоугольного треугольника.
;
из :
.
б) Пусть . Найдём
.
(по свойству медианы прямоугольного треугольника);
– высота
;
;
;
;
.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задачи из сборника «36 тренировочных вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией И. В. Ященко», 2020 год. Вариант 6, задача 16» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.09.2023