previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > Диагностическая работа 16.12.20 > Ответ. Задание 14, Диагностическая работа 16.12.20

Ответ. Задание 14, Диагностическая работа 16.12.20

Условие задачи

ABCA_1 B_1 C_1 — правильная призма, сторона AB равна 16. Через точки M и P, лежащие на рёбрах AC и B B_1 соответственно, проведена плоскость \alpha , параллельная прямой AB. Сечение призмы этой плоскостью — четырёхугольник, одна сторона которого равна 16, а три другие равны между собой.

а) Докажите, что периметр сечения плоскостью \alpha больше 40.

б) Найдите расстояние от точки A до плоскости \alpha , если упомянутый периметр равен 46.

Ответ:

б) \displaystyle \frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{91}}.