Slider

Решение. Задание 11, Вариант 1

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Поскольку плот движется со скоростью течения, равной 2 км/ч, он пройдет 24 километра за 12 часов. Яхта отправилась от пристани А на 1 час позже плота. Значит, к тому времени, как плот прошел 24 километра, яхта находилась в пути 11 часов. За это время яхта прошла 120 километров по течению и 120 – против.

Запишем в таблицу скорость, время и расстояние для яхты и составим уравнение.

v t S
По течению x+2 \frac{120}{x+2} 120
Против течения x-2 \frac{120}{x-2} 120

 

\displaystyle \frac{120}{x+2}+\displaystyle \frac{120}{x-2}=11.

Можно решать это уравнение так, как мы привыкли, – приводить дроби к одному знаменателю и получать квадратное уравнение. А можно предположить, что у уравнения есть целый положительный корень, и подобрать его.

Заметим, что 120:20 = 6;~ ~ 120: 24 = 5;~~ 6+5 = 11.

Если x=22, то x+2 = 24, x-2 = 20, мы получим верное равенство.

Ответ: 22.

Смотреть все задачи варианта

 

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить