Slider

Решение. Задание 10, Вариант 5

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы: T(t)=T_0+bt+at^2, где t – время в минутах, T_0=1400K,~ a=-10 к / мин² , b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение:

По условию, зависимость температуры нагревательного элемента от времени определяется формулой:
T(t) = 1400 + 200t - 10t^2
В нормальном режиме работы прибора должно выполняться неравенство T ≤ 1760, или
1400 + 200t - 10t^2  \leq  1760.
-t^2+ 20t - 36 \leq 0.
Находим корни квадратного уравнения -t^2+20t-36 =0:

t_1=2, t_2=18

Мы включаем прибор в момент времени t = 0. Температура нагревателя повышается и при t = 2 мин достигает 1760 К. Затем повышение температуры продолжается, и если нагреватель не отключили, прибор, войдя в зону температур T > 1760, попросту сгорит. И пусть при t=18 температура снова равна 1760 К — но уже поздно! Значит, прибор нужно отключить через 2 минуты после начала работы.

Ответ: 2.

Смотреть все задачи варианта

 

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить