Slider

Решение. Задание 12, Вариант 5

Найдите наименьшее значение функции y=2^{x^2+2x+5}

Решение:

\displaystyle y=2^{x^2+2x+5} — сложная функция. Но мы обойдемся без формул производной сложной функции, которые вообще-то входят в программу I курса.

Функция t(x)=x^2+2x+5 — квадратичная парабола с ветвями вверх. Наименьшее значение эта функция принимает в вершине, т.е. при x_0 =-\displaystyle \frac{b}{2a}=-1.

Формула y=2^{t} — монотонно возрастающая. Чем больше значение t, тем больше значение y.

Функция y=2^{t(x)}=2^{x^2+2x+5} принимает наименьшее значение в той же точке, что и функция t(x)=x^2+2x+5 - т.е. при x=-1.

y(-1)=2^{1-2+5}=2^4=16.

Ответ: 16.

Смотреть все задачи варианта

 

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить