Slider

Решение. Задание 17, Вариант 5

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 0,3 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца, со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга, 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года кредитования?

Решение:

Будем вести расчеты в тысячах рублей. Пусть S = 300 (тысяч рублей) – сумма кредита, p - процент банка по кредиту, k=1+\frac{p}{100}.

Это второй тип задач на кредиты согласно нашей классификации.

Сумма долга уменьшается равномерно.

Нарисуем схему погашения кредита:

Сумма долга к началу второго года кредитования: \frac{12}{24}S=\frac{S}{2}.

Сумма выплат в течение второго года кредитования:

B=(\displaystyle \frac{12}{24}kS-\frac{11}{24}S)+(\displaystyle \frac{11}{24}kS-\frac{10}{24}S)+...+\displaystyle \frac{1}{24}kS=

=kS(\displaystyle \frac{12}{24}+\displaystyle \frac{11}{24}+...+\displaystyle \frac{1}{24})-S(\displaystyle \frac{11}{24}+...+\displaystyle \frac{1}{24})=

=kS\cdot\displaystyle \frac{12+1}{2\cdot24}\cdot12-S\cdot\displaystyle \frac{11+1}{2\cdot24}\cdot11=

=kS\cdot\displaystyle \frac{13}{4}-S\cdot\displaystyle \frac{11}{4}=\displaystyle \frac{S}{4}(13k-11)=\displaystyle \frac{300}{4}\cdot2,39=179,25 тыс. рублей =179250 рублей.
В задачах такого типа применяется формула суммы арифметической прогрессии.

Ответ: 179250 рублей.

Смотреть все задачи варианта

 

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)
                       +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Смотреть

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Позвоните мне

Все поля обязательны для заполнения

Отправить