Решение. Задание 17, Вариант 5

Условие задачи

(Авторская задача) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 64 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на p % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите p, если известно, что кредит будет полностью погашен за три года, причём в первый и второй год будет выплачено по 16000 рублей, а в третий год — 80 000 рублей.

Решение

Пусть S – сумма кредита; S=64 тыс. рублей

Х=16 тыс. рублей, Y=80 тыс. рублей.

, где p – процент по кредиту. Составим уравнение для погашения кредита.

Мы получили уравнение третьей степени. Сгруппируем слагаемые и применим формулу разности кубов:

Поскольку при всех k, получим, что

Тогда

Ответ: