Условие задачи
(Авторская задача) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 64 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на p % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите p, если известно, что кредит будет полностью погашен за три года, причём в первый и второй год будет выплачено по 16000 рублей, а в третий год — 80 000 рублей.
Решение
Пусть S – сумма кредита; S=64 тыс. рублей
Х=16 тыс. рублей, Y=80 тыс. рублей.
, где p – процент по кредиту. Составим уравнение для погашения кредита.
Мы получили уравнение третьей степени. Сгруппируем слагаемые и применим формулу разности кубов:
Поскольку при всех k, получим, что
Тогда
Ответ: