Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 1. Задание 9. Решение

Условие задачи

Вычислить \(\displaystyle \frac{153^3-1}{153^2+153+1}\)

Решение

Преобразуем числитель дроби по формуле разности кубов:\( a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)\)

\(\displaystyle \frac{153^3-1}{153^2+153+1}=\frac{(153-1)(153^2+153+1)}{153^2+153+1}=152\)

Ответ

152