Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 8. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Ребро основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равно $\sqrt{12}$ , боковое ребро равно 2,4. Точка М – середина ребра ВС. Найдите тангенс угла $A_1MA.$

Решение

Треугольник $A_1AM$ – прямоугольный, так как ребро $AA_1$ перпендикулярно плоскости основания и значит, любой прямой, лежащей в плоскости основания правильной треугольной призмы.

АМ – высота, медиана и биссектриса правильного треугольника АВС,

$\displaystyle AM = AB \cdot \frac{\sqrt3}{2} = \sqrt{12} \cdot \frac{\sqrt3}{2} = 3.$

$tg A_1MA = AA_1 : AM = 2,4 : 3 = 0,8.$

Ответ

0,8

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 8. Решение» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 20.03.2023

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 8. Решение

Это полезно