previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 2. Задание 8. Решение

Условие задачи

Анна Малкова Ребро основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равно \sqrt{12}, боковое ребро равно 2,4. Точка М – середина ребра ВС. Найдите тангенс угла A_1MA.

Решение

Треугольник A_1AM – прямоугольный, так как ребро AA_1 перпендикулярно плоскости основания и значит, любой прямой, лежащей в плоскости основания правильной треугольной призмы.

АМ – высота, медиана и биссектриса правильного треугольника АВС,

\displaystyle AM = AB \cdot \frac{\sqrt3}{2} = \sqrt{12} \cdot \frac{\sqrt3}{2} = 3.

tg A_1MA = AA_1 : AM = 2,4 : 3 = 0,8.

Ответ

0,8