Условие задачи
Михаил Гуров. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
\(
\left\{ \begin{array}{c}
\left(x^4+y^2-1\right)log_2(x^2+y)=0, \\
y=ax^2+2 \end{array}
\right.
\) имеет ровно четыре различных решения.
Ответ
\(a \in \left(-\infty ;\ - \left (2\sqrt{2}+1 \right )\right] \cup \left \{ -2 \right \} \cup \left \{ -\sqrt3 \right \}.\)