previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 4. Задание 19. Ответ

 

Условие задачи

В коробке находятся 13 красных и 17 белых фишек; есть также неограниченное число фишек того и другого цвета. Разрешается совершать в любом порядке и в любом количестве следующие действия:

1) Увеличить на 2 число красных фишек и одновременно уменьшить на 1 число белых,

2) Увеличить на 1 число красных фишек и одновременно увеличить на 2 число белых,

3) Уменьшить на 2 число красных фишек и одновременно увеличить на 1 число белых,

4) Уменьшить на 1 число красных фишек и одновременно уменьшить на 2 число белых,

а) Может ли в коробке в результате 8 действий остаться ровно 30 фишек?

б) Может ли в результате некоторого числа действий получиться 37 красных и 43 белых фишек?

в) Какое наименьшее число фишек может получиться?

Ответ

а) Да, может. Каждое из действий нужно сделать ровно 2 раза.
б) Нет, не может.
в) 1 фишка.