Условие задачи
В коробке находятся 13 красных и 17 белых фишек; есть также неограниченное число фишек того и другого цвета. Разрешается совершать в любом порядке и в любом количестве следующие действия:
1) Увеличить на 2 число красных фишек и одновременно уменьшить на 1 число белых,
2) Увеличить на 1 число красных фишек и одновременно увеличить на 2 число белых,
3) Уменьшить на 2 число красных фишек и одновременно увеличить на 1 число белых,
4) Уменьшить на 1 число красных фишек и одновременно уменьшить на 2 число белых,
а) Может ли в коробке в результате 8 действий остаться ровно 30 фишек?
б) Может ли в результате некоторого числа действий получиться 37 красных и 43 белых фишек?
в) Какое наименьшее число фишек может получиться?
Ответ
а) Да, может. Каждое из действий нужно сделать ровно 2 раза.
б) Нет, не может.
в) 1 фишка.
