Условие задачи
Прямая, параллельная основаниям АD и ВС трапеции АВСD и проходящая через точку пересечения ее диагоналей, пересекает боковые стороны трапеции в точках М и N. Найдите МN, если AD = 7, BC = 3.
Решение
Обозначим
по 2 углам;
(1)
по двум углам;
(2)
Тогда
Также
(3)
Сложим равенства (1) и (3)
Из равенства (2):
получим:
Подставив
получим:
Ответ
4,2