Условие задачи
Решите уравнение. Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите больший корень.
\( 125^{x^2}= 5^{8x+3} \)
Решение
\( 125^{x^2}= 5^{8x+3} \)
Приведем степень в левой части уравнения к основанию 5.
\( 5^{3x^2}= 5^{8x+3} \)
\(3x^2= 8x+3 \)
\( 3x^2- 8x-3=0; \)
\(\displaystyle x_1=3, \, \, x_2=-\frac{1}{3}. \)
Больший корень: \(x=3;\)
Ответ
3
