Условие задачи
a) Решите уравнение:
\(cos7x+cos3x+2sin^2x=1\)
б) Найдите все корни уравнения на отрезке \(\displaystyle [0;\frac{\pi}{2}].\)
Ответ
а) \(\displaystyle \left[ \begin{gathered} x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{15}+\frac{2\pi n}{5} \\ \end{gathered} \right.\; \; \; k, n \in Z\)
б) \(\displaystyle \frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{15}; \frac{\pi}{3}; \frac{7 \pi}{15}\)