Условие задачи
Дмитрий Мухин На стороне BC параллелограмма ABCD выбрали точку M, а на стороне CD выбрали точку N так, что BM:MC=DN:NC=2:1.
а) Докажите, что площадь четырехугольника AMCN втрое меньше площади параллелограмма ABCD.
б) Найдите площадь параллелограмма, если BM=8,MN=3,NC=2.
Решение
Проведём диагональ AC. Заметим, что
Аналогично, ч.т.д.
б) т.к.
Тогда, по формуле Герона,
и
подобны с коэффициентом 3:1, поэтому
Ответ
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 7. Задание 16. Решение» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 29.05.2023