previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > Подготовка > Математика > probnyj-ege > Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 11. Решение

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 11. Решение

Условие задачи

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 108 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть x — скорость второго теплохода, тогда x-3 - скорость первого. Составим таблицу и уравнение:

v t S
1-й x-3 \displaystyle \frac{108}{x-3} 108
2-й x \displaystyle \frac{108}{x} 108

 

\displaystyle \frac{108}{x-3} - \frac{108}{x} = 3

Мы записали, что второй теплоход был в пути на 3 часа меньше первого.

\displaystyle \frac{36}{x-3} - \frac{36}{x} = 1

Легко подобрать целый положительный корень: x = 12.

Ответ

12