previous arrow
next arrow
Slider

Тренинги по решению вариантов ЕГЭ — 2020. Вариант 8. Задание 11. Решение

Условие задачи

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 108 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть x — скорость второго теплохода, тогда \(x-3\) - скорость первого. Составим таблицу и уравнение:

v t S
1-й x-3 \(\displaystyle \frac{108}{x-3}\) 108
2-й x \(\displaystyle \frac{108}{x}\) 108

 

\(\displaystyle \frac{108}{x-3} - \frac{108}{x} = 3\)

Мы записали, что второй теплоход был в пути на 3 часа меньше первого.

\(\displaystyle \frac{36}{x-3} - \frac{36}{x} = 1 \)

Легко подобрать целый положительный корень: \(x = 12.\)

Ответ

12