Условие задачи
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 108 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть x — скорость второго теплохода, тогда \(x-3\) - скорость первого. Составим таблицу и уравнение:
| v | t | S | |
| 1-й | x-3 | \(\displaystyle \frac{108}{x-3}\) | 108 |
| 2-й | x | \(\displaystyle \frac{108}{x}\) | 108 |
\(\displaystyle \frac{108}{x-3} - \frac{108}{x} = 3\)
Мы записали, что второй теплоход был в пути на 3 часа меньше первого.
\(\displaystyle \frac{36}{x-3} - \frac{36}{x} = 1 \)
Легко подобрать целый положительный корень: \(x = 12.\)
Ответ
12
