Условие задачи
Ольга Чемезова У Дениса в пенале 6 ручек, из которых 3 пишут, а 3 другие – нет. Начинается урок, он случайным образом выбирает ручку из пенала. Найдите вероятность того, что пишущая ручка ему попадётся со второй попытки. При этом считаем, что если ему попадается непишущая ручка, он её откладывает в сторону.
Решение
По условию задачи, первая ручка, которую выбрал Денис, не пишет, а вторая пишет.
Первая ручка не пишет с вероятностью \(\displaystyle p_1 = \frac{3}{6} = 0,5 = \frac{1}{2}\)
После того, как Денис её вытащил, осталось 5 ручек, из которых 3 пишут;
Вероятность вытащить пишущую ручку \(\displaystyle p_2 = \frac{3}{5}.\)
Вероятность и того, и другого события равна \(\displaystyle p_1 \cdot p_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = 0,3.\)
Ответ
0,3
