Ответ. Задание 18, Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Условие задачи

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение \(\displaystyle 4\left(ax-x^2\right)+\frac{1}{ax-x^2}+4=0\) имеет ровно 2 различных корня на промежутке \(\left[-1;1\right).\)

Ответ:

\(\displaystyle a\in \left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right).\)