- Типичные заблуждения и ошибки, возникающие при решении задач на смеси.
- Необходимые теоретические сведения.
- Способы выражения состава смесей.
- Электрохимический ряд напряжений металлов.
- Реакции металлов с кислотами.
- Продукты восстановления азотной кислоты.
- Продукты восстановления серной кислоты.
- Реакции металлов с водой и со щелочами.
- Примеры решения задач.
- Решение примера 1.
- Решение примера 2.
- Решение примера 4.
- Решение примера 5.
- Задачи для самостоятельного решения.
- 1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
- 2. Задачи более сложные.
- 3. Три металла и сложные задачи.
- Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.
Задачи на смеси — очень частый вид задач в химии. Они требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в задаче реакцию, а какие нет.
О смеси мы говорим тогда, когда у нас есть не одно, а несколько веществ (компонентов), «ссыпанных» в одну емкость. Вещества эти не должны взаимодействовать друг с другом.
Типичные заблуждения и ошибки, возникающие при решении задач на смеси.
- Попытка записать оба вещества в одну реакцию.
Получается примерно так:
«Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»
Уравнение реакции составляется так:
СаО + ВаО + 4HCl = СаCl2 + BaCl2 + 2H2O.
Это ошибка, ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида.
А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество. - Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций.
Например:
Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2
Количество цинка принимается за х, а количество алюминия — за 2х (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми и они никак между собой не связаны. - Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.
Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу.
Часто в таких задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.
к оглавлению ▴Необходимые теоретические сведения.
Способы выражения состава смесей.
- Массовая доля компонента в смеси — отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.
ω [«омега»] = mкомпонента / mсмеси
- Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества А, В и С, то:
χ [«хи»] компонента А = nкомпонента А / (n(A) + n(B) + n(С))
- Мольное соотношение компонентов. Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:
nкомпонента А : nкомпонента В = 2 : 3
- Объёмная доля компонента в смеси (только для газов) — отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.
φ [«фи»] = Vкомпонента / Vсмеси
Электрохимический ряд напряжений металлов.
Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au |
Реакции металлов с кислотами.
- С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
- При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это +2.
- Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.
Продукты восстановления азотной кислоты.
Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот | ||||
NO2 | NO | N2O | N2 | NH4NO3 |
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. кислота |
Неактивные металлы (правее железа) + разб. кислота | Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + конц. кислота | Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + кислота среднего разбавления | Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + очень разб. кислота |
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co. |
||||
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd. |
Продукты восстановления серной кислоты.
SO2 | S | H2S | H2 | |
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. кислота |
Щелочноземельные металлы + конц. кислота | Щелочные металлы и цинк + концентрированная кислота. | Разбавленная серная кислота ведет себя как обычная минеральная кислота (например, соляная) | |
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co. |
||||
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd. |
Реакции металлов с водой и со щелочами.
- В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs), а также металлы IIA группы: Са, Sr, Ba. При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
- В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.
Примеры решения задач.
Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:
В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.
к оглавлению ▴Решение примера 1.
- Находим количество водорода:
n = V / Vm = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль. - По уравнению реакции:
0,25 0,25 Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 1 моль 1 моль Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:
mFe = 0,25 • 56 = 14 г. - Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси:
ωFe = mFe/mвсей смеси = 14 / 20 = 0,7 = 70%
Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за х — число моль одного из металлов, а за у — количество вещества второго.
к оглавлению ▴Решение примера 2.
- Находим количество водорода:
n = V / Vm = 8,96 / 22,4 = 0,4 моль. - Пусть количество алюминия — х моль, а железа у моль. Тогда можно выразить через х и у количество выделившегося водорода:
x 1,5x (мольное соотношение Al:Н2 = 2:3) 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2 y y Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 - Нам известно общее количество водорода: 0,4 моль. Значит,
1,5х + у = 0,4 (это первое уравнение в системе). - Для смеси металлов нужно выразить массы через количества веществ.
m = M • n
Значит, масса алюминия
mAl = 27x,
масса железа
mFe = 56у,
а масса всей смеси
27х + 56у = 11 (это второе уравнение в системе). - Итак, мы имеем систему из двух уравнений:
{ 1,5x + y = 0,4 27x + 56y = 11 Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:
27х + 18у = 7,2
и вычитая первое уравнение из второго:(56 − 18)у = 11 − 7,2
у = 3,8 / 38 = 0,1 моль (Fe)
х = 0,2 моль (Al) - Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:
mFe = n • M = 0,1 • 56 = 5,6 г
mAl = 0,2 • 27 = 5,4 г
ωFe = mFe / mсмеси = 5,6 / 11 = 0,50909 (50,91%),соответственно,
ωAl = 100% − 50,91% = 49,09%
В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.
Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.
В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).
Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).
Решение примера 4.
- С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа:
nSO2 = V / Vm = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль0,25 0,25 Cu + 2H2SO4 (конц.) = CuSO4 + SO2 + 2H2O (не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)
Так как мольное соотношение меди и сернистого газа 1:1, то меди тоже 0,25 моль.
Можно найти массу меди:
mCu = n • M = 0,25 • 64 = 16 г. - В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2Al0 − 3e = Al3+ | 2 2H+ + 2e = H2 3 - Число моль водорода:
nH2 = 3,36 / 22,4 = 0,15 моль,
мольное соотношение алюминия и водорода 2:3 и, следовательно,
nAl = 0,15 / 1,5 = 0,1 моль.
Масса алюминия:
mAl = n • M = 0,1 • 27= 2,7 г - Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси:
mсмеси = 16 + 2,7 + 3 = 21,7 г. - Массовые доли металлов:
ωCu = mCu / mсмеси = 16 / 21,7 = 0,7373 (73,73%)
ωAl = 2,7 / 21,7 = 0,1244 (12,44%)
ωFe = 13,83%
В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.
В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.
Решение примера 5.
- Определяем количество вещества газа:
nN2 = V / Vm = 2,912 / 22,4 = 0,13 моль. - Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной HNO3:
mраствора = ρ • V = 1,115 • 565 = 630,3 г
mHNO3 = ω • mраствора = 0,2 • 630,3 = 126,06 г
nHNO3 = m / M = 126,06 / 63 = 2 мольОбратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.
- Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за 5х — количество цинка, а за 10у — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится х моль, а во второй — 3у моль:
5x x 5Zn + 12HNO3 = 5Zn(NO3)2 + N2 + 6H2O Zn0 − 2e = Zn2+ | 5 2N+5 + 10e = N2 1 10y 3y 10Al + 36HNO3 = 10Al(NO3)3 + 3N2 + 18H2O Al0 − 3e = Al3+ | 10 2N+5 + 10e = N2 3 - Тогда, учитывая, что масса смеси металлов 21,1 г, их молярные массы — 65 г/моль у цинка и 27 г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:
{ х + 3у = 0,13 (количество азота) 65 • 5х + 27 • 10у = 21,1 (масса смеси двух металлов) Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.
х = 0,04, значит, nZn = 0,04 • 5 = 0,2 моль
у = 0,03, значит, nAl = 0,03 • 10 = 0,3 мольПроверим массу смеси:
0,2 • 65 + 0,3 • 27 = 21,1 г.
- Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):
0,2 0,48 0,2 0,03 5Zn + 12HNO3 = 5Zn(NO3)2 + N2 + 6H2O 0,3 1,08 0,3 0,09 10Al + 36HNO3 = 10Al(NO3)3 + 3N2 + 18H2O - Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?
По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию:
nHNO3 = 0,48 + 1,08 = 1,56 моль,
т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:
nHNO3ост. = 2 − 1,56 = 0,44 моль. - Итак, в итоговом растворе содержатся:
нитрат цинка в количестве 0,2 моль:
mZn(NO3)2 = n • M = 0,2 • 189 = 37,8 г
нитрат алюминия в количестве 0,3 моль:
mAl(NO3)3 = n • M = 0,3 • 213 = 63,9 г
избыток азотной кислоты в количестве 0,44 моль:
mHNO3ост. = n • M = 0,44 • 63 = 27,72 г - Какова масса итогового раствора?
Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):Масса
нового
раствора= Сумма масс
смешиваемых
растворов и/или веществ- Масса осадков - Масса газов Тогда для нашей задачи:
mнов. раствора = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота
mN2 = n • M = 28 • (0,03 + 0,09) = 3,36 г
mнов. раствора = 630,3 + 21,1 − 3,36 = 648,04 г - Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:
ωZn(NO3)2 = mв-ва / mр-ра = 37,8 / 648,04 = 0,0583
ωAl(NO3)3 = mв-ва / mр-ра = 63,9 / 648,04 = 0,0986
ωHNO3ост. = mв-ва / mр-ра = 27,72 / 648,04 = 0,0428
При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт NO2, а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
2. Задачи более сложные.
3. Три металла и сложные задачи.
Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.