1. Простейшие текстовые задачи

Простейшие уравнения и пропорции

Вычисления

Задачи на проценты

Задачи на округление (с недостатком, с избытком)

2. Чтение графиков и диаграмм

Определение величины по графику

Определение величины по диаграмме

Вычисление величин по графику или диаграмме

3. Задачи «на клетчатой бумаге» или координатной плоскости

Вычисление длин отрезков и площадей фигур по формулам

Нахождение площадей многоугольников сложной формы

Площадь круга, длина окружности, площадь части круга

Задачи на координатной плоскости

4. Теория вероятностей

Определение вероятности

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

5. Простейшие уравнения

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Дробно-рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Тригонометрические уравнения

6. Планиметрия

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Треугольники. Формулы площади треугольника.

Элементы треугольника: высоты, медианы, биссектрисы

Параллелограмм

Трапеция и ее свойства

Углы на окружности. Центральные и вписанные углы

Касательная, хорда, секущая

Вписанные и описанные треугольники

Вписанные и описанные четырехугольники

7. Производная и первообразная

Производная как скорость изменения функции.

Касательная к графику функции

Физический смысл производной

Применение производной к исследованию функций

Первообразная и формула Ньютона-Лейбница

8. Стереометрия

Вычисление объемов и площадей поверхности: многогранники

Вычисление объемов и площадей поверхности: тела вращения

Объемы и площади поверхности тел сложной формы

Задачи на комбинации объемных тел

9. Вычисления и преобразования

Дробно-рациональные выражения. Формулы сокращенного умножения

Корни и степени. Иррациональные выражения

Действия со степенями

Логарифмические выражения

Тригонометрия. Формулы тригонометрии и формулы приведения

10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства (и сводящиеся к ним)

Парабола и квадратные неравенства

Степенные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

Задачи на движение по окружности

Задачи на нахождение средней скорости

Задачи на встречное движение и обгон

Задачи на работу

Задачи на проценты, сплавы и смеси

Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии

12. Исследование функций

Нахождение точек максимума и минимума функций

Нахождение наибольших и наименьших значений функций на отрезке

Нахождение максимумов (минимумов) функций

Исследование сложных функций

13. Уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Уравнения с модулем

Уравнения смешанного типа

14. Стереометрическая задача

Угол между прямыми

Угол между прямой и плоскостью

Угол между плоскостями

Расстояние между скрещивающимися прямыми (3 способа)

Расстояние от точки до плоскости. Нахождение по определению, метод объемов

Задачи на построение сечений

Тела вращения: цилиндр, конус, шар

15. Неравенства

Дробно рациональные неравенства. Метод интервалов

Иррациональные неравенства

Неравенства с модулем

Показательные и логарифмические неравенства. Обобщенный метод интервалов

Метод замены множителя (рационализации)

Комбинированные неравенства

Системы неравенств

16. Планиметрия

Треугольники и их элементы

Четырехугольники и их свойства. Многоугольники.

Вписанные, описанные, вневписанные окружности

Касающиеся и пересекающиеся окружности

17. Финансовая математика. Задачи с экономическим содержанием

Задачи на кредиты и вклады: известна информация о платежах

Задачи на кредиты и вклады: известна информация об уменьшении суммы долга

Задачи на кредиты и вклады смешанного типа

Задачи на оптимальный выбор

18. Задачи с параметрами

Графики основных элементарных функций. Преобразования графиков функций

Множества точек на плоскости, заданные уравнениями и неравенствами

Решение задач с параметрами в координатах (x, a). Параметр как переменная

Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра

Использование симметрии уравнений

Метод оценки

Задачи на свойства функций (непрерывность, монотонность, четность-нечетность)

19. Нестандартная задача. Числа и их свойства

Уравнения в целых числах

Метод «Оценка плюс пример»

Неравенства и системы неравенств в целых числах

Последовательности и прогрессии

Задачи на переливание и взвешивание