Условие задачи
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) сторона основания \(AB\) равна 4, а боковое ребро \(SA\) равно 7. На рёбрах \(CD\) и \(SC\) отмечены точки \(N\) и \(K\) соответственно, причём \(DN:NC=SK:KC=1:3\). Плоскость \(\alpha\) содержит прямую \(KN\) и параллельна прямой \(BC\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) параллельна прямой \(SA\).
б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(SBC\).
Ответ:
\(arccos \displaystyle \frac{37}{45}\).
