Условие задачи
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Решение
Уравнение равносильно системе:
Сделаем замену . Получим:
Решим систему графически в координатах . Первое уравнение задаёт параболу с ветвями вверх, растянутую в 9 раз по вертикали; вершина
Уравнение задаёт параболу с ветвями вверх, вершина которой имеет координаты
Найдём абсциссы точек A и B, в которых пересекаются графики функций и
Точка
Точка
Исходное уравнение имеет ровно два различных корня при положительных b, не равных 9 и 36.
Вернёмся к переменной a.
Ответ:
.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Решение. Задание 18. Досрочный ЕГЭ-2020» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 13.03.2023