Разбор квадратичных неравенств в ЕГЭ.
Друзья, здравствуйте!
Нам необходимо уметь решать квадратичные неравенства. Ведь они встречаются и в 1 части ЕГЭ, в задачах с физическим содержанием. И конечно, во 2 части, в задаче 16 (неравенства). И показательные, и логарифмические неравенства часто сводятся к квадратичным.
Вся теория по этой ссылке в нашем справочнике (страницы 5 и 7).
В математике многие привычные нам слова обозначают совсем не то, что в обычной жизни. Да! Эта "ямка" на графике квадратичной функции называется... вершина.
А где в жизни можно увидеть параболу?
Мяч, брошенный под углом к горизонту, летит по параболе. Ведь зависимость его высоты от времени – квадратичная функция, это вы знаете из физики. Струя воды из фонтана или шланга, направленная под углом к горизонту, рисует в пространстве именно параболу. Но это не всё. Разберите карманный фонарик. Вы увидите, что за лампочкой расположено зеркальце, имеющее параболическую форму. Спутниковая антенна или антенна телескопа имеют форму параболы. Случайно ли это?
Оказывается, параболическое зеркало обладает интереснейшим свойством — весь поток света, падающий на его поверхность, оно собирает в одной точке, называемой фокусом параболы. Вот почему форма антенн — параболическая. И наоборот, если в фокусе параболы расположен источник света, то отражённые от зеркала лучи света будут параллельны. Поэтому карманный фонарик дает направленный луч света, хорошо видимый в темноте.
А параболическое зеркало поможет вскипятить чайник!
Вот файл, в котором вы найдете алгоритмы решения квадратных неравенств и суперковарной задачи про прибор.
Ещё мы сделали отличную подборку задач для нарешивания по квадратным неравенствам. По возрастанию сложности, с ответами. Это здесь.
На Годовых курсах на этой неделе пробный ЕГЭ (октябрьский) и онлайн-занятие 24 октября: Тригонометрия. Задачи с физическим содержанием.
У нас заканчиваются октябрьские каникулы. Уже через неделю начнутся активные занятия. А на этой неделе надо проверить свои силы и зафиксировать результаты подготовки за сентярь и октябрь!
Наша цель в октябре – уверенное решение текстовых задач всех типов (№11), преобразований выражений (№8 ЕГЭ), уравнений (№6 ЕГЭ), теорвера (№4 и немного №5), задач с физическим содержанием, задания 1, 2 и 3 ЕГЭ (геометрия, стереометрия и векторы).
Если вы занимаетесь с нами и по этим темам остались вопросики – обращайтесь к своему куратору. Он выдаст план действий и ДЗ, проверит его, даст по нему обратную связь и следующую порцию материалов.
Ещё не с нами? У нас отличное предложение!
Годовые курсы ЕГЭ и ОГЭ: суперцены и скидка 30% по промокоду ОКТР30.
Максимум пользы по лучшей цене:
Курс 10 класс VIP Курс 11 класс с Анной Малковой
Годовой курс ОГЭ учителям Годовой курс ЕГЭ учителям
Промокод действует 19 октября.
Успевайте до закрытия записи на Годовой курс!
Курс "ЕГЭ 100 баллов PRO для преподавателей"
Новая улучшенная версия курса!
Вот что нового добавится в Онлайн-курс для учителей и репетиторов в 2026-2027 учебном году.
Конспекты. Это вся необходимая теория ко ВСЕМ занятиям курса.
Курс "Введение в олимпиадную математику" в августе. 6 занятий по основным темам олимпиадной математики 5-10 класса.
-> Уникальный курс Анны Малковой! Все задачи ЕГЭ. Все уровни. Методика преподавания сложных задач + профессиональный чат + подборки новых задач с ответами + конспекты занятий + курс по олимпиадам в августе!
Возможна оплата в беспроцентную рассрочку.
Содержание тарифа "100 баллов PRO 2026/2027":
+ Курс 25/26 уч.г. в подарок!
+ Профессиональный чат преподавателей-математиков – участников курса. Обмен опытом с Анной Малковой и с коллегами.
+ Новые методические материалы и новые подборки задач (не такие же, как в курсе 25/26) с ответами по всем темам ЕГЭ по математике в удобном формате.
+ Конспекты ключевых онлайн-занятий.
+ Курс "Введение в олимпиадную математику" в августе!
Вы получите готовые материалы к каждому уроку.
Во всех тарифах для преподателей:
- Все темы и задания Профильного ЕГЭ по математике.
- 82 двухчасовых занятия с Анной Малковой (прямые трансляции).
- Онлайн-занятия курса подготовки к ЕГЭ 2 раза в неделю (подборки задач новые).
- Онлайн-занятия по методике преподавания 2 раза в месяц.
- Личный кабинет.
- Учебник по всем темам ЕГЭ по математике (текст и видеоучебник).
- Тренажер по всем задачам ЕГЭ. 51 тема, в каждой не менее 15 заданий, плюс 7 самостоятельных работ, 7 контрольных работ и 8 Тренировочных вариантов в формате ЕГЭ. Все задачи с подробными решениями и ответами.
- Доступ к записям и онлайн-занятиям курса 25/26 учебного года + к новому курсу 26/27 уч.г.
Годовой курс «Математика 100 баллов» для 11-классников
— Все темы и задачи профильного ЕГЭ с нуля до самых сложных Параметров и Нестандартных.
— 2 онлайн-занятия в неделю по 120 минут.
— Дополнительные групповые онлайн-консультации по 60 минут.
— Учебник, тренажер задач.
— Общий чат в Телеграм.
— Куратор.
— Репетиционный ЕГЭ каждый месяц.
Онлайн-курс ведут Анна Малкова и преподаватели ЕГЭ-Студии.
Это четко структурированный курс. Онлайн-занятия по субботам и воскресеньям. Трансляции из специально оборудованной аудитории. Возможность активно участвовать – задавать педагогу вопросы и предлагать решения задач. ДЗ, контрольные, пробные ЕГЭ.
Отличный учебник с видеопримерами и тренажер задач.
И главное: программа подготовки к ЕГЭ, которая за 17 лет отработана до мельчайших подробностей.
Все темы, все задачи. С нуля до самых сложных тем.
Вы не опоздали за крутыми баллами, самое время присоединяться независимо от уровня подготовки! Интересно будет и двоечникам, отличникам!
Что вы получаете:
Все материалы и занятия собраны на нашей онлайн-платформе.
1. Вся теория:
— Учебник, написанный Анной Малковой специально для подготовки к ЕГЭ по профильной математике.
— Шпаргалки и справочник со всеми нужными формулами.
— Подборки задач, расположенные в идеальном для усвоения порядке.
— Материалы к каждому онлайн-занятию.
2. Практика:
— ДЗ с проверкой Куратором или Анной Малковой.
— Онлайн-разборы ДЗ и ошибок.
— Самостоятельные тренировки в автоматическом тренажере.
— Ежемесячные пробные ЕГЭ онлайн с проверкой и разбором.
— Контрольные работы в течение года и январский переводной экзамен.
3. Поддержка
— На технические вопросы ответят специалисты Службы заботы.
— С чего начать и как готовится именно тебе ответят Куратор или Анна Малкова.
— Если забыл про ДЗ - мы напомним).
— Если что-то не получается решить Куратор всегда поддержит и поможет.
— Если не понятен ход решения во время веба - чат стрима читает и отвечает сама Анна Малкова, показывает ответ на доске.
— В общей ВК или ТГ-группе всегда приободрим в любой жизненной ситуации!
Посмотрите видео, чтобы посмотреть, как устроена платформа.
Твой куратор уже ждёт в Вконтакте.
Присылай свои вопросы и фотографии решений куратору на проверку. Будь с ним на связи 24/7!
Что по программе подготовки?
В курс включены все темы и задания, по которым вы найдете исчерпывающие материалы внутри своего личного кабинета.
— Вся часть 1 ЕГЭ по математике.
— Уравнения и неравенства.
— Тригонометрия.
— Планиметрия.
— Стереометрия.
— Функции и графики.
— Экономические задачи.
— Задачи с параметрами.
— И даже Задачи на числа и их свойства (№19)!
Теория: учебник Анны Малковой + 70 ч. видеоразборов.
110+ ч. онлайн-занятий: 8 вебов с Анной Малковой в месяц. А в апреле-мае повторение: контрольные, пробные ЕГЭ, тесты, и марафоны!
Тренажер для отработки задач ЕГЭ (800+ задач): автоматическая + проверки преподавателями.
Связь с Анной Малковой и кураторами (чаты и почта).
7 репетиционных ЕГЭ.
Контроль: страница личных достижений учащегося, отчеты родителям.
Личный кабинет.
Доcтуп до 1 июля 2027 г.
Выбрать свой тариф для подготовки!
