Арифметическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого фиксированного числа d:
Фиксированное число d называется разностью арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии: 
Сумма первых n членов арифметической прогрессии 
вычисляется по формуле:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних: 
Геометрическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена и некоторого фиксированного числа q:
Фиксированное число q называется знаменателем геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии: 
Формула суммы 
первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению соседних: 
.
Для решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций – повторите тему «Производная».
Примеры решения задач
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Арифметическая и геометрическая прогрессии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 09.03.2023
