previous arrow
next arrow
Slider

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого фиксированного числа d:

Фиксированное число d называется разностью арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних:

Геометрическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена и некоторого фиксированного числа q:

Фиксированное число q называется знаменателем геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:


Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению соседних: .

Для решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций – повторите тему «Производная».

 

Примеры решения задач

 

 

 

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Арифметическая и геометрическая прогрессии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023