Пусть АМ, ВК, СN – медианы треугольника АВС, О – точка их пересечения.
Площадь треугольника АВО в 3 раза меньше площади треугольника АВС (высота треугольника АВО в 3 раза меньше высоты треугольника АВС).
Тогда площадь треугольника АNO равна площади треугольника АВС (медианы треугольника делят его на 6 равновеликих, то есть равных по площади, треугольников).
где
– угол между медианами АМ и СN.
Мы получили, что
Построим треугольник DЕF, стороны которого равны медианам треугольника АВС.
EF = АМ, DF = ВК и DE = СN. В этом треугольнике угол DEF равен , и его площадь
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Если площадь треугольника равна S, то площадь треугольника, составленного из его медиан, равна S» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 06.09.2023