Программа подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня рассчитана на учащихся 11 класса, начинающих подготовку практически с нулевого уровня и готовящихся к ЕГЭ один учебный год, с сентября по май.
Программа скорректирована с учетом проекта КИМ ЕГЭ-2027, опубликованного ФИПИ, и рассчитана на 2 занятия в неделю.
Автор программы – Анна Георгиевна Малкова (авторская методика).
Начальный уровень – 5–30 баллов.
Начальный уровень определяется на входном тестировании.
Цель курса: результат 70-75 баллов.
Главный принцип программы: сначала сформировать базовые навыки, затем довести до стабильности первую часть и основные задания с развернутым ответом. Сложные темы, не являющиеся приоритетными для результата 75 баллов, исключены.
Сентябрь
Основы математики: вычисления, дроби, проценты, пропорции, простейшие уравнения и текстовые задачи. Начинаем регулярное повторение с первых занятий.
- Входная диагностика. Арифметика: действия с целыми числами и десятичными дробями. Порядок действий.
- Обыкновенные дроби. Сокращение, общий знаменатель, действия с дробями.
- Проценты и пропорции. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
- Линейные уравнения. Раскрытие скобок, перенос слагаемых, простейшие системы.
- Текстовые задачи: движение и работа. Составление уравнения по условию.
- Текстовые задачи: проценты, смеси и сплавы.
- Степени, корни, основные формулы сокращенного умножения. Вычисления без калькулятора.
- Повторение. Мини-вариант по пройденным темам. Разбор ошибок.
Октябрь
1 часть: планиметрия, векторы, стереометрия, преобразования выражений, вероятность. Регулярное возвращение к арифметике, процентам и текстовым задачам.
- Планиметрия. Задание 1 ЕГЭ. Треугольник: углы, площадь, теорема Пифагора.
- Планиметрия. Четырехугольники и окружность. Основные формулы и типовые задачи №1.
- Векторы. Задание 2 ЕГЭ. Координаты, длина вектора, сложение и скалярное произведение.
- Стереометрия. Задание 3 ЕГЭ. Куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус и шар. Объёмы, площади поверхности, комбинации тел.
- Корни и степени. Преобразование выражений. Типовые задания ЕГЭ.
- Логарифмы: определение и основные свойства. Вычисления.
- Теория вероятностей. Задание 4 ЕГЭ. Равновозможные исходы, классическая вероятность.
- Теория вероятностей. Задание 5 ЕГЭ. Сумма и произведение вероятностей, дерево возможных исходов.
- Случайная величина. Задание 6 ЕГЭ-2027. Закон распределения и математическое ожидание.
Дисперсия и стандартное отклонение. Простые задачи.
- Повторение заданий 1–6. Тематический вариант. Работа над ошибками.
Ноябрь
Алгебра, функции, графики и производная. Основная цель — уверенно решать соответствующие задания 1 части.
- Квадратные уравнения. Дискриминант, теорема Виета, разложение на множители.
- Дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. ОДЗ.
- Показательные и логарифмические уравнения, 1 часть.
- Тригонометрия: основные значения, тригонометрический круг, формулы и простейшие преобразования.
- Элементарные функции и их графики. Сдвиги, растяжения, отражения.
- Чтение и анализ графиков. Задание 12 ЕГЭ.
- Производная. Геометрический смысл, касательная, чтение графика производной. Задание 9 ЕГЭ.
- Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Монотонность и экстремумы.
- Первообразная. .
- Повторение. Мини-вариант по первой части и работа над ошибками.
Декабрь
Закрепление 1 части и начало подготовки к уравнениям и неравенствам с развернутым ответом.
- Тригонометрические уравнения. Основные типы. Отбор корней. Подготовка к заданию 14.
- Показательные и логарифмические уравнения.
- Уравнения смешанного типа. Оформление решения задания 14.
- Неравенства. Метод интервалов: линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
- Показательные и логарифмические неравенства.
- Теория вероятностей. Условная вероятность.
- Теория вероятностей. Основы комбинаторики и формула Бернулли.
- Пробный вариант по изученным темам. Разбор ошибок и индивидуальный план повторения.
Январь
Финансовая математика и закрепление первой части. Уравнения и неравенства.
- Повторение 1 части. Задания 1–6. Скорость, точность, решение без ошибок.
- Повторение 1 части. Задания 7–13.
- Уравнения. Задание 14 ЕГЭ. Основные типы и оформление.
- Неравенства. Задание 16 ЕГЭ. Метод интервалов, показательные и логарифмические неравенства.
- Неравенства. Оформление задания 16.
- Финансовые задачи ЕГЭ-2027, задание 13. Проценты, кредиты и вклады. Основные схемы. Краткий ответ.
- Финансовые задачи, задание 13.
- Пробный вариант.
Февраль
Планиметрия с развернутым ответом — только пункт (а). Основной акцент месяца — первая часть, задания 14 и 16 и регулярные варианты. Задание 17 на оптимизацию не изучается.
- Планиметрия, задание 18 ЕГЭ. Пункт (а): как строить доказательство. Основные факты.
- Планиметрия, задание 18 ЕГЭ. Пункт (а): подобие треугольников, окружность, касательная и секущая.
- Планиметрия, задание 18 ЕГЭ. Пункт (а): доказательство и оформление.
- Повторение первой части. Полный тренировочный вариант.
- Повторение задания 14. Уравнения: типовые задачи и отбор корней.
- Повторение задания 16. Неравенства: типовые задачи и оформление.
- Повторение финансовой математики и статистики. Задания 6 и 13.
- Пробный вариант ЕГЭ по изученным заданиям. Разбор ошибок.
Март
Повторение. В задании на числа и их свойства изучается только пункт (а) с подбором примера.
- Задачи на числа и их свойства, задание 20 ЕГЭ. Только пункт (а): понимание условия и подбор подходящего примера.
- Задание 20, пункт (а). Прием «подбор примера»: делимость, остатки, простые числовые конструкции.
- Повторение 1 части. Полный вариант с контролем времени.
- Повторение заданий 14 и 16. Оформление.
- Повторение задания 18, пункт (а).
- Тематический вариант: вероятность, статистика, производная, финансовая математика.
- Полный пробный ЕГЭ по изученным заданиям.
- Индивидуальное повторение тем, которые дают наибольший прирост баллов.
Апрель–май
Еженедельные полные варианты по изученным заданиям, обязательная работа над ошибками и повторение.
Приоритет: уверенное решение 1 части.
2 часть: уравнение (задание 14), неравенство (задание 16), планиметрия — только пункт (а) задания 18, задача на числа и их свойства — только пункт (а) задания 20.
Не изучаются: стереометрия с развернутым ответом (задание 15), оптимизация (задание 17), задачи с параметрами (задание 19).
Каждую неделю: один полный вариант или две тематические работы; после каждой работы — разбор ошибок, повторение теории, отработка задач.
