ПРОГРАММА 40-80

Программа подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня рассчитана на учащихся 11 класса, готовящихся к ЕГЭ один учебный год, с сентября по май.

Программа скорректирована с учетом проекта КИМ ЕГЭ-2027, опубликованного ФИПИ, и рассчитана на 2 занятия в неделю.

Автор программы – Анна Георгиевна Малкова (авторская методика).

Начальный уровень – около 40 баллов.

Начальный уровень определяется на входном тестировании.

Уровень по окончании курса: 75–80+ баллов.

Сентябрь

Часть 1: базовая алгебра, текстовые и прикладные задачи, вычисления, теория вероятностей. Основная цель месяца — укрепить базу и начать системное повторение.

Повторение: задания первой части и устранение пробелов по результатам входного тестирования.

1. Входная диагностика. Арифметика, дроби, проценты, степени. Основные вычислительные навыки.
2. Простейшие текстовые задачи: движение, работа, проценты, сплавы и смеси.
3. Алгебраические уравнения и системы уравнений. Базовые типы.
4. Теория вероятностей. Задание 4 ЕГЭ. Определение вероятности, равновозможные исходы, сумма и произведение вероятностей.
5. Теория вероятностей. Задание 5 ЕГЭ. «Дерево» возможных исходов, сложные события.
6. Задачи с физическим и прикладным содержанием, линейные и квадратичные.
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Проценты. Подготовка к финансовым задачам.
8. Повторение. Мини-вариант первой части. Разбор типичных ошибок.

Октябрь

Часть 1: планиметрия, стереометрия, векторы, преобразования выражений, комбинаторика и теория вероятностей. Случайные величины и статистика. Регулярное повторение пройденных заданий.

9. Планиметрия. Часть 1, задание 1 ЕГЭ. Основные формулы и типовые задачи.
10. Векторы, задание 2 ЕГЭ. Основные действия и скалярное произведение.
11. Стереометрия. Часть 1, задание 3 ЕГЭ. Объёмы, площади, простые комбинации тел.
12. Алгебра. Корни, степени, логарифмы, основы тригонометрии. Задания 7–8 ЕГЭ.
13. Комбинаторика и формула Бернулли. Задание 5 ЕГЭ.
14. Условная вероятность и сложные события. Задание 5 ЕГЭ.
15. Случайная величина. Задание 6 ЕГЭ-2027. Закон распределения и математическое ожидание.
16. Случайная величина. Дисперсия и стандартное отклонение. Работа с таблицами распределения.
17. Повторение заданий 1–8. Тематический вариант и работа над ошибками.

Ноябрь

Часть 1: тригонометрия, функции и графики, производная, первообразная. Повторение первой части.

Часть 2: уравнения. Задачи на числа и их свойства — только базовые идеи.

18. Тригонометрия. Основные формулы и преобразование выражений.
19. Тригонометрические уравнения. Базовые способы решения. Подготовка к заданию 14 ЕГЭ.
20. Задачи на числа и их свойства. Базовые приёмы: делимость, остатки, оценка плюс пример.
21. Повторение первой части: алгебра, вероятность, геометрия. Мини-вариант.
22. Элементарные функции и их графики. Преобразования графиков.
23. Функции и графики. Чтение и анализ графиков, задание 12 ЕГЭ.
24. Производная функции. Геометрический смысл, касательная. Задание 9 ЕГЭ.
25. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Монотонность и экстремумы.
26. Первообразная. Базовые задачи. Повторение тем ноября.

Декабрь

Часть 2: уравнения и неравенства. Стереометрия, задание 15 — только основные типы. Повторение первой части.

27. Уравнения с развернутым ответом. Отбор корней и оформление решения. Задание 14 ЕГЭ.
28. Стереометрия, задание 15 ЕГЭ. Основные построения, нахождение углов и расстояний.
29. Стереометрия, задание 15 ЕГЭ. Метод объемов. Координатный метод.
30. Неравенства. Метод интервалов. Рациональные, показательные и логарифмические неравенства.
31. Неравенства. Базовые иррациональные неравенства и неравенства с модулем.
32. Повторение заданий 1–8. Тематический вариант.
33. Повторение заданий 9–13. Тематический вариант.
34. Пробный вариант ЕГЭ. Разбор ошибок и индивидуальный план повторения.

Январь

Часть 1: финансовая математика, задание 13 ЕГЭ-2027. Повторение всей первой части.

Часть 2: уравнения и неравенства — основные типы.

35. Повторение первой части ЕГЭ. Задания 1–6. Скорость и точность решения.
36. Уравнения и системы уравнений. Задание 14 ЕГЭ. Основные типы.
37. Неравенства. Задание 16 ЕГЭ. Метод интервалов, показательные и логарифмические неравенства.
38. Неравенства. Повторение основных методов. Оформление задания 16.
39. Повторение первой части ЕГЭ. Задания 7–13. Разбор типичных ошибок.
40. Финансовые задачи ЕГЭ-2027, задание 13. Кредиты и вклады. Основные схемы. Краткий ответ.
41. Финансовые задачи ЕГЭ-2027, задание 13. Практика типовых задач. Повторение.

Февраль

Часть 2: математическое моделирование и оптимизация, планиметрия. Повторение первой части и основных заданий с развернутым ответом.

42. Математическое моделирование, задание 17 ЕГЭ-2027. Перевод условия на язык формул, ограничения модели, интерпретация ответа.
43. Оптимизация с использованием производной, в том числе производной сложной функции. Основные типы задач.
44. Планиметрия, задание 18 ЕГЭ. Базовые задачи на доказательство.
45. Планиметрия. Подобие, окружность, касательная и секущая. Основные конструкции.
46. Планиметрия. Типовые задачи задания 18. Оформление решения.
47. Повторение первой части. Полный тренировочный вариант.
48. Повторение заданий 14 и 16. Уравнения и неравенства.
49. Пробный вариант ЕГЭ. Разбор ошибок и повторение слабых тем.

Март

Часть 2: параметры и задачи на числа и их свойства — только основные темы. Основной акцент месяца — повторение и варианты.

50. Параметры. Основные понятия. Простые задачи и графический метод.
51. Параметры, задание 19 ЕГЭ. Квадратный трёхчлен, дискриминант, условия касания. Метод областей.
52. Параметры. Аналитический метод.
53. Задачи на числа и их свойства, задание 20 ЕГЭ. Делимость, остатки, целые числа.
54. Задачи на числа и их свойства. Оценка плюс пример. Основные типы.
55. Повторение первой части. Полный вариант с контролем времени.
56. Повторение второй части: задания 14, 16, 17 и 18. Выбор посильных задач.
57. Пробный ЕГЭ. Разбор ошибок. Индивидуальное повторение тем, которые дают наибольший прирост баллов.

Апрель–май

Повторение всех тем ЕГЭ-2027. Еженедельные полные варианты, работа над ошибками и повторение слабых тем. Приоритет: стабильное выполнение первой части, задания 14 и 16, финансовая математика, планиметрия, оптимизация. Задания 15, 19 и 20 — по основным типам.