previous arrow
next arrow
Slider

Топ-10 основных ошибок на ЕГЭ по Профильной математике. 2-е место. Решение

Решение:

Найдем производную функции 4x^2 - 10x+2 \ln x - 5 и приравняем ее к нулю.

\displaystyle y

y при \displaystyle x_1 = 1 , \, x_2 = \frac{1}{4}.

Найдем знаки производной.

Точка x_1 = 1 – точка минимума функции y(x). Точка \displaystyle x_2 =\frac{1}{4} не лежит на отрезке [0,3;1]. Поэтому y(0,3) \, \textgreater \, y(1) и y(3) \, \textgreater \, y(1). Значит, наименьшее значение функции на отрезке [0,3;1]. достигается при x=1. Найдем это значение.

y_{min}(x) = y(1)=4-10-5=-11

Ответ: -11.